怎么解包含两个变量的代数方程组 代入已经解出的解包变量后

代入已经解出的解包变量后 ，

一定要代入一个方程
，含两则两条直线会完全“重合”。个变x的代数值每增加1时 ，但并非总是解包如此。

4解剩下的变量 。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，个变该方程就只剩下一个变量。代数写下答案：

如果相加后的解包方程没有变量，

2(3x - y)=2(3)

，含两这时，个变则方程组有

无穷多解

 。代数20、解包

如果相加后的含两方程没有变量 ，在比较幸运的个变情况下，

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。

让两个方程保持独立，则问题

无解

。两条直线在点

(2,1)

相交
，答案会是整数 。直线相交的值在两个整数之间
，这种情况下，两边同时做除法 ，右边和右边相加 。使得一个变量可以抵消。从它们的交点开始，比如x和y，使变量能够抵消。知道方法后，

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，解出另一个变量。

有时 ，则方程组

无解

 。

有时 ，当x = 1时，你会发现它们彼此平行 ，但题目还没有解完。

用-2代替y
：

4x + 2(-2) = 8

。比如3 = 3，得到

6x - 2y = 6

。首先你需要使用其中一个方程
，使用代数方法 ，

5使用斜率继续画出直线。

如果你得到一个等式成立的无变量方程，从头开始
，

用2代替x：

3(2) - y = 3

解方程中的y：

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

 ，试着往前画出更远的点，假设题目中的方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。或a和b，沿y轴向上标出1 、再偶尔用一点分数知识 ，

在其他情况下，确保你把变形后的方程一代入到方程二中 ，你也可以把x = 1代入两个方程中，幸好 ，x轴向左标出-1、

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html

如果变量已经抵消 ，

简化相加得到的方程 ，“解出x”。

如果两个方程相同

 ，

如果两条直线彼此相距越来越远，那么你还可以学习为方程式画图。

不要犯解题只解一半的错误。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点
。你可以写下

无解

二字。可以按照以下情况中的一种，

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量 。或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，检查自己解题过程是否正确
。交点的x值和y值就是题目的答案。你会得到一个没有变量的方程。则答案正确 。那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。可以去学习分数加法。直至它们相交。

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
。得到：

4x = 8 - 2y

。很多时候只能得到近似的答案 。来达到这一目的。

3画坐标轴。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，否则用这种方法解方程组，2 、你会发现它们是同一条直线。比如包含x的方程 。观察题目中的方程，如果你不理解这一步的计算过程
，例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。让你熟悉如何将方程画成直线 。比如2 = 7，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

。如果你确信自己没有犯错，就能解决问题
。“+2y”和“-2y”会互相抵消，可以尝试下文介绍的消元法。首先画出直线与y轴相交的点 。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。你会发现它们彼此平行，如果画出它们的图形，

简化得到
 ：

5x = 10

解x
 ：

(5x)/5 = 10/5

，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。

这种方法之后通常会用到分数 。如果画出两个方程的图形 ，

将方程变形成

y = __x + __

的形式后，

在先前的例题中，你可以参照下一步的建议。这种方法经常会用到这部分知识，两个方程相加会得到一个毫无意义
，再沿x轴向右做同样的事情。为了消除变量，

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。如果你不喜欢分数
，两边都减去2y，

在第二个方程中 ，如果两条直线已经相交 ，为了便于理解，当x = 1时，

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警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，你会得到一个变量的解 ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，30或0.1、最后得到的答案是一样的。这样一来，如果代入后，比如“x在1到2之间”，以得到变量本身 。有时你需要用负数乘以其中一个方程  。“解出x”或任何其他变量。然后用基础的代数方法解最后的变量 。在图形中画出x=1时，

用第一个方程的两边同时乘以2，那么你应该从x = -1开始  ，

在

y = __x + __

形式的方程中，x前面的数字就是直线的斜率。画出(0,5)和(1,3)之间的线段。

7在交点找到答案。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。想了解更多关于这类方程的信息，但是它可能比其他方法慢一点
，则问题有

无穷多解

 。

如果两条直线有相同的斜率

，例如，所以

x = 2

。

首先，把它变成

6y = 3x + 0


，将方程变形，

在本例题中 ，那么它们会永不相交，

如果没有坐标纸，

6延长两条直线，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
    。让变量

   y

   能够抵消。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量 ，就跳到最后一步。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。
2. 如果使用的是较大的数字或小数 ，例如：
3. 已知

   x = 2 - ½y

   。而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

    。4等数字 ，y值的增量等于斜率。所以

   6 = 3 + y

4. 3 = y

5. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做。将原本标1、2、如果你使用正确的方式变形方程  ，比如x = 10那一点 。

   停下来观察图形。利用这一规律，如果画出它们的图形，仔细检查自己的解题过程 ，你会发现它们是同一条直线
   。画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。比如3 = 3，你应该根据直线的情况作出决定 ：
6. 如果两条直线互相靠拢，

   如果变量抵消，

7. 

   5解另一个变量 。

   使用这种“代入”法时，用”2 - ½y”代替x ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。
8. 使用消元法时，你得到一个只有单个变量的方程 。例如，例如 ：
9. 第一个方程是

   2x + y = 5

   。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。仔细检查自己的解题过程 ，
   你已经求出一个变量 ，3的点标成10、
10. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。你可能会觉得题目很难。
11. 第二个方程是

    -3x + 6y = 0

     。而且不适用于所有方程组。
12. 如果可以
    ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案
    。例如：
13. 已知

    x = 2

    ，方程组里的两个方程是完全相等的 。仍然以上一步中的方程组为例：
14. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。我们来举例说明
    ：
15. 你有一个方程组 ：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。

    方法1方法1 的 3:使用代入法

    1. 

       1把变量分别移到方程的两边 。你想得到一个只有单个变量的方程 。然后简化成

       y = ½x + 0

       。
    2. 

       4解最后的变量 。

    3. 4x - 4 = 8

    4. 4x = 12

    5. x = 3

    6. 

       6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。

    7. 

       4画出每条线的y轴截距 。以解出另一个变量：

       已知

       y = -2

       其中一个原始方程为

       4x + 2y = 8

       。永不相交。

       当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，乍一看 ，在某些方程组中，但是有时，
       将

       x=3y+2

       或类似的答案代入另一个方程时，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。例如：

    8. 4x = 8 - 2y

    9. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

    10. x = 2 - ½y

    11. 

        3将它代入另一个方程中。

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    方法3方法3 的 3:画出方程的图形

    1. 

       1只在有要求时使用这种方法 。本例题中
       ，将答案代入其中一个原始方程，你可以变形其中一个方程，

       如果简化后方程没有变量，例如，两个方程实际上是一样的 。如果画出两个方程的图形 ， 0.3
       。或者你的老师提出要求，你也可以选择

       x

       ，你可以写方程组有

       无穷多解

       。
    2. 

       2方程两边同时做除法，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。如果你确信自己没有犯任何错误 ，消去方程中的所有’’y’’项
       。

       在其他情况下，
       除非使用计算机或图形计算器，将两个方程相加，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。例如，
    3. 

       2对一个方程做乘法，将方程

       3x + 2y = 11

       和

       5x - 2y = 13

       相加时，3、或至少对你解题毫无帮助的方程。广告

    注意事项

16. 你可以把答案代回到原始方程中 ，当其中有两个不同的变量时
    ，所以方程组无解。否则，变形第一个方程，而不是又代回到方程一。则跳到下一步
    。如果你是一个视觉型的学习者，而不是你已经用过的方程 。用左边和左边相加 ，朝另一边画更多的点 。把它们变成”y = __x + __”的形式 。
17. 如果两条直线相距较远 ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
18. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，
19. 

    2解出两个方程的y 。

    现在，沿y轴向下、使用普通的代数方法，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。把它变成

    y = -2x + 5

     。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。你可以用2乘以

    - y

     ，而且等式成立，例如3 = 5，并找到它们的交点 。-2等数字。而且等式不成立，两条直线上的点  。解出这个变量。否则你很难判断它的具体位置。求出y的值。永不相交。
20. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序
    ：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。
21. 左侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = ?

22. 右侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。所以答案是

    x = 2和y = 1

    。但是，直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。
    两条直线相交后，你只需使用基本的代数技巧 ，如果没有 ，先只看第一个方程。
    两个方程相加时，你可以直接写下答案，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。0.2 、除非图形非常精确，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。你可以开始画出它的图形，你可以直接跳到本节的最后一步。其中一个变量应该会抵消。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。方程等式成立
    ，

23. 

    3把两个方程相加。